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個人HP After Cider の管理人、 ほねっとのブログです。 なのはプロジェクトとか大好きです。 八神はやてが大好きな管理人です。 コメント歓迎です!
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特徴軸 
φ1,φ2,,,,φn φj=(φj1 φj2 ... φjn)'

直行性φi'φj = 1(if i=j or 0 (i≠j)

1)PCA 最良近似 n次元→m次元

スペクトルx=Σαikφk

☆このあとはPCAのやり方

2)Fisherの判別関数
LDA(Linear Discriminant Analsis 線形判別分析)

n次元の特徴空間の2クラス→1次元の実数値に写像して識別する
クラスω1に属するサンプル数 n1
クラスω2に属するサンプル数 n2

線形変換
y=A'x A:n×1の重みベクトル

識別にもっともよい軸を得る線形変換 重みベクトルを求める
クラスωiの点のAによる変換の集合をyi

平均ベクトルμi = 1/ni Σx
変換軸上での平均 μ~i = 1/ni Σy = 1/ni ΣA'x = A'μi

変換した1次元軸上でのクラス内分散
S~i = Σ(y-μ~i)^2 クラス内分散が小さく、クラス間の平均値間の距離が大きい

Fisherの関数
http://d.hatena.ne.jp/aidiary/20100425/1272158587
の4.25らへんから
J_s(A) = |μ~_1 - μ~_2|^2 / (S~_1^2 - S~_2^2)
具体的に求めると、
S1 = Σ(x-μ_i)(x-μ_i)' クラス内変動行列

読めない…

多重判別分散(MDA)
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