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個人HP After Cider の管理人、 ほねっとのブログです。 なのはプロジェクトとか大好きです。 八神はやてが大好きな管理人です。 コメント歓迎です!
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関数の畳み込み(復習)
フーリエ変換(復習)

f(x)*g(x)=(f*g)(x)=∫f(u)g(x-u)du

Σδ(x-nx0) ⇔ 1/x0 Σδ(u-n/x0)

サンプルド信号から原信号の復元
サンプルド信号のスペクトらるから原信号を復元する
Fs(u)に以下のようなG(u)(帯域宣言フィルタを)かける
kougi0.jpg
帯域を絞ってあげる
G(u)=
1 if()
0 else






帯域を戻せないときとは?
原信号が低周波領域に制限されてない場合(☆エイリアシング)
原信号のスペクトルが復元できない
モアレなどのエイリアシング歪が発生する

⇒サンプリング定理(シャノンの定理)(復習)
ある系列信号f(x)がB(Hz)以上の周波数成分を有しない場合、次式を満たすサンプリング時間間隔でサンプリングした不連続信号x0から元の連続信号を完全に再現可能
x0≦1/2B
(逆に言うと、系列信号の周波数の倍以上のサンプリング周波数が必要)

ナイキスト周波数=サンプリング周波数/2

kougi2.jpg










原信号*サンプリングフィルタ⇒ サンプルド信号
サンプルド信号*復元フィルタ⇒ 復元信号
☆サンプリング定理が保たれてないとサンプルド信号がかぶってしまう(図2)から最後の信号が変になる。

どういう時にこのダメなパターンが出るか
レンズで画像をとって、CCD/CMOS素子で離散的に値をとる⇒モアレ起きちゃう
⇒CCD/CMOSの手前にぼかすフィルタを置いて、高周波成分をあらかじめカットしておく

2次元サンプリング定理(2次元でもおんなじことが起きるよ)
空間周波数成分

撮像素子は格子状に配置しそうだけど、実際、格子状に配置するとサンプリング歪みが起きやすくなる
⇒実は六角形配列の方が15%くらい高い周波数成分まで許容できる
d≦1/√3・R
kougi3.jpg
六角形配列の方が同じサイズでも
いっぱい配置できる。(丸がかぶらない)






量子化幅とビット数の関係

均一量子化と不均一量子化
・頻繁に発生する輝度領域は細かく量子化、それ以外は荒く(不均一)
・通常は均一量子化

☆輝度信号の最大振幅M、量子化幅m、びっとb
 b=log2M/m
人間の目の明暗特性は500段階程度だから9bit。
でも実際は50段階くらい6bitで十分。

参考資料
Ballard&Brown 2.2.4章2.2.6章
谷口2章

出席とります
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