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個人HP After Cider の管理人、 ほねっとのブログです。 なのはプロジェクトとか大好きです。 八神はやてが大好きな管理人です。 コメント歓迎です!
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Volume Visualization
 対象:3次元データ
  内部構造的
  (連続データ)
  密度・温度・気圧
  スカラデータ
  人体の組織(皮、肉、ほねなど)
 f:R^3 ⇒ R^n (n≧1)
  マルチスカラデータ
  ベクトルデータ
  空間の各点⇒フィールド値とする
  連続値⇒定義域(空間)を離散化する
  ピクセル(pixel)
  ボクセル(voxel)

水素分子の電荷密度に関して
 サーフェスフィッティング
 ソリッドフィッティング
 ボリュームフィッティング

ボクセル集合モデル
 Structured⇒regular(MRI, 平行断面列, 数値計算), rectilinear, cuvilinear(対象の形を近似)
 unstructured
 general

補間
 Voxel 離散化・フィールド値記録
 ↓
 Cell 補間
 ↓
 再標本化(Voxel)VolumeGraphics

・0次補間
 最近傍のVoxelのフィールド値
・3重線形補間
 Cell(Cube)内の任意点(x,y,z)
 f(x,y,z)=C0 + C1*x + C2*y + C3*z + C4*x*y + C5*y*z + C6*z*x + C7*x*y*z
 2^3の項=8 係数←8連立方程式←8Voxelsフィールド値
・3重2次補間
 f(x,y,z)=C0 + C1*x + … + C23*x^2*y^2+z^2
 3^3の項=27Vexelsのフィールド値
 ☆8cubesが必要
 ×不連続、急勾配の値の変化⇒Voxelのピッチ

Volume Visualizationのフレームワーク
image1109.jpg

 幾何オブジェクト化(object fitting)
  Voxel集合から部集合⇒ポリゴン近似

間接手法
 ①断面生成
  平行断面の直接投影
  断面位置をInteractiveに変えていく
  等値面化
  特定のフィールド値に写像される定義域(×Voxel ○Cell)の部分集合
  マーチンキューブ法など

Visual Datamining:可視化を上手にやって人間が情報を理解しやすくする
 等値面
  フィールド値をInteractiveに変更しながら表示する
 ボリュームで全体を理解

マルチスカラー
 a1, a2
 a1で等値面か⇒その上にa2をカラー表示

マーチングキューブ法
 [参考] http://www.jspf.or.jp/cd2/7505cd/75-5/sakagami/2-11.html
 フィールド値>a⇒○
 フィールド値<a⇒無し
 これを基にキューブの三角形パッチパターンを作っていく
 をトポロジーによって対称性とか考えると14種類の三角形パターンで済むので簡単に
 等値面レンダリングできるようになる。

 パッチ接続の不整合
 パッチの不確定性
 Ambiguous face

 漸近線判定法
 Asymptotic decider

 f(x,y,z)=α
 三重線形性を仮定
 (x + C2/C4)*(y + C1/C4) = (C1C2 - C4C0 - C4α)/(C4^2) ?0
C0 = f00, C1 = f10-f00, C2 = f01-f00, C3, C4 = f00 + f11 - f01 - f10

区間型(Interval)Volume
 パッチ型だと
 ・離散化誤差がある
 ・数値計算・計算誤差がある
 ↓
 ☆等値面の滑らかさが損なわれる・不連続になることもあった
それを滑らかにしよう!
⇒IV(α,β)
α≦f(x,y,z)≦β
なんとなくなだらかにする事ができる。

テーマ
 3次元グラフィクス・ボリュームグラフィクス・ネットワークデータ・データマイニング・テキストデータなどに関して視覚化を行うこと
 ITS(ドライバアクセプタンス・カーナビ・標識など)も可
 5分くらい

 年内にノミネートして年明け発表してね。

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