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個人HP After Cider の管理人、 ほねっとのブログです。 なのはプロジェクトとか大好きです。 八神はやてが大好きな管理人です。 コメント歓迎です!
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ボリュームグラフィックス

 等値面化:二次元でいうところの等高線
  区間型ボリューム
  Internal Volume Iv(a,b)
   a≦f(x,y,z)≦b

 等値面かにおいて、離散化する際の誤差や不連続になる場合がある。

 ☆ボリュームはVoxel集合であるため、
 体積×値=フィールド値の積分値が求められる。

 IV(a,b)
 =IV(a,fmax)∩IV(fmin,b)
  ↑αボリュームキューブ ↑βボリュームキューブ

 これから単一キューブにおける区間型ボリュームの抽出を行う、
 これを拡張マーチングキューブ法と呼ぶ

直接方式
 ボリューム
  微粒子の分布
  ゲル媒体
  Volume rendering

1.Volume再標本化(resampling)
2.●フィールド値⇒色系列
   変換を行う伝達関数(Transfer function)
   ・赤緑系列 赤青系列

  ●粒子密度分布(一定であることが多い)
 スクリーンに混合することをボリュームレンダリングという

粒子密度とか何の根拠もないから、ボリュームレンダリングする際には厳密な値の表示というのは
もともと目的としない。目的は直感的な理解!
※ただし、間接手法は結構厳密な値の表示ができる。

後方投影
 front-to-backward ray casting
 光線上に一定間隔のresampling

I(x)=∫(1,0)c(s)μ(s)exp(-∫(0,s)μ(t)dt)ds
※c(s):フィールド値 μ(s):伝達関数(重み・局所的吸収係数、微粒子の分布)

 df(x)=-μ(x)f(x)dx
 ⇒f(x)=exp(-∫μ(x)dx)

離散化
I(x)=Σ(i=0,L/△s)c(s_i)α(s_i) Π(j=0,i-1){1-α(s_j)}
α(s_j):不透明度
front-to-backの積和

Lを変える⇒Volume Renderingの品質可変
不透明度の和=1(Σ(j=0,s)α(s_j)=1)

計算やめる

Lを変える処理を並列で行うと高速に!:奥行き段階表示

伝達関数

水素分子の電荷分布などで、
等値面の位相・トポロジ・同値性が崩れるところが強調されるような色相や不透明度の伝達関数を使えば、臨界フィールド値付近を強調したレンダリングができる。
☆ビジュアルデータマイニング

 

Flow Visualization
 流体の挙動

実験による視覚化
 川の流れ・・・落葉の動き
 風洞実験・・・対象物の表面にtuft(ひも)の動き
 液体の流れ・・染料などの流れ ×拡散
 気体の流れ・・煙などの流れ

数値流体力学のComputer Visualizationの目的
 ①流体現象の数学モデル化による数値計算結果や測定結果を視覚化
 ②建物・車・航空機・デザインなどの効率や効果を検討する

 このループを素早く回せる! Turn Around Time

視覚手法の分類
 ①プリミティブ挿入法(定量的・客観的)
  (流れの)ベクトル場に矢印、線分、球を挿入する…幾何学的な視覚化
   ☆実験のアナロジー
 ②テクスチャベース法(定性的・主観的)
  ホワイトノイズ画像にベクトル場を畳み込む

手法の例
 境界適合格子における矢印グリフ
 Stream Ribbon法
 プローブ法
 Flow Volume
 Surface Particle
 スポットノイズ法
 拡張スポットノイズ法
 LIC法
 ベクトルトポロジーマップ

流れの場合、電荷密度や気圧などの可視化と異なり、流れの特異点を表すことが重要となる。

流れの矢印をすべての格子点上に配置するのは楽だけど、たまに見づらくなる
⇒クラタリング:間引く作業を入れることも。

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